Sistema de numeración Octal

El sistema numérico en base 8 se llama octal y utilizo los dígitos 0 a 7.  

Por ejemplo, el número 74 (en decimal) es 1001010 (en binario) lo agruparíamos como 1/001/010, de tal forma que obtengamos una serie de números en binarios de 3 dígitos cada uno (para fragmentar el número se comienza desde el primero por la derecha y se parte de 3 en 3). Después obtenemos el número en decimal en cada uno de los números en binario obtenidos: 1=1, 001=1, 010=2. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.

Hay que hacer notar que antes de poder pasar un número a octal es necesario pasar por el binario. Para llegar al resultado 74 en octal se sigue esta serie:

decimal - binario - octal.        

• 2³=8

55₍₁₀₎ → 67₍₈₎

2ⁿ…2¹⁰ - 2⁹ - 2⁸ - 2⁷ - 2⁶ - 2⁵ - 2⁴ - 2³ - 2² - 2¹ - 2⁰

       ↓    ↓   ↓    ↓    ↓   ↓    ↓   ↓    ↓    ↓    ↓

 1024   512   256  128   64   32   16    8      4      2      1

• Conversión de decimal a Octal:

29= 011101

         ─┘ ─┘

          3     5

71= 01000111

         ─┘ ┘─┘

           1  0    7

      7777                              7

+     777                       *      7

   11075                              61

• Convertir los siguientes decimales a octal:

- 24=11000= 30

- 31=11111= 37

- 15=  1111= 17

- 7=       111= 7

>   11000                         30

       ─┘  ─┘                        37

        3    0                     +  17

                                            7

>   11111                       115

       ─┘  ─┘

       3     7

 >  1111

     ─┘  ─┘

     1     7

>   111

         ─┘

          7